사채할증발행차금 vs 사채할인발행차금

채권에서 가장 헷갈리는 개념 중 하나가 사채할증발행차금과 사채할인발행차금이라는 것이다. 우선 둘의 뜻은 액면금액과 발행금액의 차이를 말한다.

액면금액은 채권의 표면상 금액이고 발행금액은 실제 매매된 금액이다. 예를 들어 액면가 10만원짜리 채권을 9만원에 팔았다면 발행금액은 9만원이 되며 발행금액과 액면금액의 차이인 1만원이 바로 사채할인차금이 되는 것이다.
(이는 실제금리, 혹은 유효금리가 표시이율보다 높은 경우를 뜻한다. 유효금리는 채권 매수인이 실제로 얻는 이자율이고 표시이자는 표면상의 금리이다.)

위의 예에서 액면금액 10만원짜리 채권의 표시이자가 10%인 경우 매년 1만원의 이자를 받을 뿐이지만 이 채권을 9만원에 싸게 샀다면 실제 받는 이자는 1만원보다 더 높은 11.11%가량이라고 볼 수 있다(9만원×11.11%=약 1만원 이므로)

따라서 이러한 경우 해당 채권의 액면이자는 10%이나  유효이자는 11.11%가 된다. 이 때 액면금액(10만원)와 발행금액(9만원)의 차이인 1만원을 사채할인발행차금이라고 한다.

 

다른 표현으로 하자면 유효금리는 시장이자(실제이자, 시중 은행 이율 수준, 또는 투자자들이 요구하는 요구이자)로 볼 수도 있는데 할인 채권의 경우 시중 금리보다도 표시이율이 더 낮기 때문에 액면금액보다 할인해서 판매되는 것이다.

사채할인발행차금상각액은 매기 이러한 차액을 상각해 나가는 것을 뜻하며 매기의 (유효이자-액면이자)로 표시되고 반대로 사채할증발행차금상각액(환입액)은 매기 이러한 차액을 상각해 나가는 것을 뜻하며 매기의 (액면이자-유효이자)이다.

*할증발행시 액면이자가 유효이자보다 크므로 마이너스 금액이 되지 않도록 위와 같이 표시한다.

*사채발행회사가 부담해야할 '총이자비용=사채할인발행차금+액면이자(현금이자) 합계 총액'='사채할인발행차금상각액 합계+액면이자 합계'이다.

*유효(effective) 이자라는 것은 간단히 설명하자면 실제로 얻는 이자라는 뜻이다. 무슨 뜻이냐면 예를 들어 1년 뒤 500원의 이자를 주는 1만원짜리 채권을 1만1백원에 샀다고 가정해보자. 이때 액면이자는 500원이지만 실제로 얻는 이득은 500원이 아니라 400원에 불과하다(1만원이 아니라 1만1백원에 샀으니). 따라서 액면이자율은 5%이지만 유효이자율(실제이자율)은 4%가 채 안 되며 정확히는 400/10100원=3.96xx% 라는 뜻이다.

사채를 액면가보다 비싸게 발행하는 할증발행의 경우 액면이자가 유효이자보다 크므로 사채의 장부가격은 시간이 지남에 따라 하락한다. (매 기마다 지급하는 이자금액이 유효이자보다 많기 때문이다.) 이러한 매 기의 하락분(액면이자와 실제이자의 차이)을 '사채할증발행차금상각액'이라고 부른다.

반면 사채를 할인발행하게 되면 유효이자가 액면이자보다 크므로 사채의 장부가는 시간이 흐름에 따라 상승하며 이러한 매 기의 상승분(실제이자와 액면이자의 차이)을 '사채할인발행상각액'이라고 한다.

상각액(환입액)은 할인발행이건 할증발행이건 시간이 흐름에 따라 무조건 증가한다. 그 이유는 할인발행의 경우 유효이자가 계속 커지기 때문이며(장부가가 우상향하기 때문) 할증발행의 경우 유효이자가 계속 작아지기 때문이다.(장부가가 우하향하기 때문)

할인발행이건 할증발행이건 채권의 장부가는 결국 액면가로 수렴하게 되며 이때 상각액 또는 환입액은 시간이 갈수록 커진다. (*이는 유효이자가 할인발행시에는 점점 증가하나 할증발행시에는 점점 감소하기 때문.)

요약하자면

*사채할인발행차금
: 액면금액-발행금액
: 매기 사채할인발행차금상각액의 합계

*X년 사채할인발행차금상각액: X년 액면이자-X년 유효이자

*사채할증발행차금
: 발행금액-액면금액
: 매기 사채할증발행차금상각액의 합계

*X년 사채할증발행차금상각액: X년 유효이자-X년 액면이자

*이자비용=유효이자
*유효이자율=요구수익률=시장이자율

●매기 상각액=|액면이자-유효이자| ☞ 절대값

*할인발행시 이자비용=액면이자+상각액
*할증발행시 이자비용=액면이자-상각액

할인발행시 이자비용이 지속 증가하므로 매기 상각액은 증가하며 할증발행시에는 이자비용이 지속 감소하므로 상각액은 역시 증가함

*사채할인발행시: 장부금액(BV), 이자비용 점점 증가(BV가 액면가 밑에서 올라옴)
*사채할증발행시: BV, 이자비용 점점 감소(BV가 액면가 위에서 내려옴)

cf) 매기 차금상각액은 할인이건 할증이건 모두 점점 증가