삼각함수의 정의

삼각함수는 대단히 유용하게 쓰이는 개념 중 하나인데 아래 직각삼각형 그림에서

- 싸인(sin): '높이 대비 빗변'의 길이의 비율(y:r 혹은 y/r)
- 코싸인(cos): '밑변 대비 빗변'의 길이의 비율(x:r 혹은 x/r)
- 탄젠트(tan): '높이 대비 밑변'의 길이의 비율(y:x 혹은 y/x)

을 뜻한다. 즉, 아래 그림과 같다.(r는 빗변, x는 밑변, y는 높이이다. r이 빗변으로 표현된 이유는 원의 반지름(radius) 역시 r로 표현하는데 삼각함수 그래프에서 응용되는 개념이므로 일반적으로 '반지름'을 뜻하는 r을 밑변으로 표시하는 것 같다. (자세한 내용은 아래 블로그 링크 참조)

직각삼각형에서 싸인은 y:r, 코싸인은 x:r, 탄젠트는 y:x의 비율을 뜻한다. 이 비율은 각도(쎄타)에 따라 값이 정해져있기 때문에 거리 측정 등에 아주 유용한 것이다.

Sin, Cos, Tan(싸인, 코싸인, 탄젠트)라는 이름이 붙은 것은 해당 글자 각각의 맨 앞글자(S,C,T)를 필기체로 썼을때 각 함수가 의미하는 모양과 유사하게 그려지기 때문에 그런 이름이 붙은 것이라고 한다. 예를 들어 Sin(싸인)의 경우 필기체로 흘려쓰면 y/r처럼 그려지고 Cos(코싸인)은 C모양이니까 x/r처럼 생겼다. Tan(탄젠트)의 t자 역시 정의인 '높이/밑변(=y/x)'의 모양을 형상화한 것이다.

싸인과 코싸인은 분모/분자를 헷갈리기 쉽다. 싸인,코싸인 둘다 '빗변(r)'이 분모이다. 
이와달리, 탄젠트는 밑변(x)이분모이다.

싸인,코싸인	빗변 분모
탄젠트	밑변 분모

싸인(sin)을 뜻하는 S를 필기체로 쓰면 영미권에서는 저런 모양이라고 함.

[수학 I] II. 삼각함수 - 2. 삼각함수.. : 네이버블로그 (naver.com)

[수학 I] II. 삼각함수 - 2. 삼각함수와 그 그래프 (동영상 없는 인터넷 강의)

삼각함수는 거리재기를 할때 대단히 유용하게 써먹을 수 있는데 항해사들이 북극성을 좌표로 자신의 위치를 알아낼때 사용하고 지도를 만드는데에도 필수적으로 사용되며 거대 건물을 건축할때 역시 거리나 높이를 쉽게 계산할 수 있으므로 건축기술에도 사용되며 심지어는 컴퓨터의 JPEG같은 이미지용량 축소용 파일확장자 기술(이미지의 파동패턴(파동처럼 생긴 싸인, 코싸인 함수의 모양을 머릿속에 떠올려보면 그려진다.)을 이용하여 이미지를 크게 왜곡하지 않으면서 용량을 축소하는 기술(JPEG, PNG파일등)에 유용하게 쓰인다고 함.)에도 쓰이고 현대의 로봇청소기에도 사용되는 기술이라고 함(로봇이 LED빔을 쏴서 벽에 맞고 돌아오는 산란광의 각도를 재어 로봇이 벽과의 거리를 파악할 수 있다고 하니 놀라울 따름).

아무튼 고등학생 때는 삼각함수를 도대체 왜 배우는지 몰라서 '이 딴 걸 왜 배우지?' 하면서 시험에는 나오니까 그냥 외우기에만 급급하여 괴롭기만 했는데 이렇게 전후 사정을 알고나서 배우니 새롭게 느껴진다. 아무튼 현실사회에서는 각종 기술분야에서 여러분야에 유용하게 쓰이는 수학개념이라서 고등학교 과정에 포함된 것이라 이해하면 되겠다.(기술분야에 근무하는 직종이 아닌 평범한 일반인이라면 고등학교를 거치고 나면 삼각함수를 평생 다시 볼 일은 없다.)

https://www.youtube.com/watch?v=vT5pQ0-gqJU 

과학(이 경우는 과학이라기보다는 수학)이 이렇게 흥미진진하고 아름다운 학문이라는 것을 진작 알았더라면 나는 아마 과학자의 길을 걸었을 것 같다. 나는 문과계통의 학문은 왠만한 것은 다 섭렵했을 정도로 문돌이이긴 하지만 문과계통의 학문은 정말 배우면 배울수록 한계가 분명히 느껴지는 학문이고 깊이가 없으며 한 마디로 걍 재미가 없다. 그리고 문과계통의 학문이 아무리 발전해도 인류 역사에 큰 공헌을 하지 못할 것은 분명하다. 인류역사를 발전시켜온 원동력은 이공계통의 과학기술(수학,화학,물리 등 순수이공계통 학문 외에 기타 기술까지 포함)이다.

나는 어릴 때 과학을 좋아했었다. 한 때는 과학자의 길을 걸어갈 것을 진지하게 고민해본 적도 있다. 하지만 과학자하면 왠지 안경쓰고 깡마른 체구에 어두컴컴한 실험실에 쳐박혀 연구에만 몰두하는 괴짜(Geek)의 모습이 그려져서 이공계로 가는대신 문과를 나와 비즈니스맨이 되는 것으로 진로를 수정하긴 했다.

그런데 세상을 살아보면 깨닫게 되는 진리는, 과학이야말로 세상을 변화시키는 원동력이며 사람들은 지나치게 불필요한 것들에 너무 많은 시간을 투자하고 있음을 깨닫게 된다. (사실 법, 문학, 회계, 세무, 경제/경영학 등등의 문과계열 학문은 대부분 하등 쓸모없는 것이라 생각된다. 세상살이를 너무 복잡하게 만들어놨으니 이런 곳들에 인적자원이 너무 많이 낭비되는데 정작 사람들이 많이 알아둘 필요가 있고 힘써 배워야 할것은 '과학'이라고 생각된다.

※위에 열거한 직업들 중 특히 '세무사'라는 직업은 아예 없어져야 될 직업이라고 생각한다. 나는 헨리조지(Henry George)의 '토지단일세' 주장에 전적으로 동의하며, 토지세 외에 나머지 모든 세금은 이 세상에서 모조리 다 없애버려야 이 세상이 한결 살기 좋아질 것이라고 굳게 믿기 때문이다. 헨리조지가 누군지 모르는 분은 아래 링크 참조바람(공인중개사 시험공부하다보면 부동산학개론 시간에 살짝 등장하는 분이다. 우리가 어린 시절 자주 즐겨했던 블루마블이나 모노폴리같은 보드게임은 사실 이 분의 사상을 게임으로 만들어 낸 것이라고 하니 대단할 따름이다.)
헨리 조지 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)

헨리 조지 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

*위 내용중 일부는 과학잡지 뉴튼(Newton)의 '삼각함수'특집편의 내용을 참조하여 작성하였음

http://www.yes24.com/Product/Goods/97814842

삼각 함수 - YES24